BMJ小小統計問題（88）：Hazards and hazard ratios (風險和風險比)
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前言：
這陣子課程與演講行程比較緊湊，業務量也多了點，呈紫爆狀態，小小統計問題發布遲了些。期待梅雨季來臨，雨水豐沛，滋潤大地🛐。這個月推出的存活分析課程廣受學員好評，這周統計問題再補充容易混淆的相關概念。下半年度也會繼續開辦存活分析課程。本期主題在談hazard 和hazard ratios與relative risk幾個專有名詞的意涵在本主題均會進行釐清，對想要更進一步了解存活分析風險比的朋友，推薦一讀。另外，相關系列主題可見：
#BMJ統計問題(12)：風險比 (Hazard ratio) 的解釋
#BMJ統計問題(13)：KM 存活曲線：風險 (Risk)的解釋和溝通
#BMJ統計問題(14)：Cox比例風險迴歸 (Cox proportional hazards regression)
#BMJ統計問題(16)：存活 (時間到事件) 資料：中位存活時間
#BMJ統計問題(17)：如何看Kaplan-Meier 存活曲線圖 (How to read a Kaplan-Meier survival plot)
#BMJ統計問題(18)：The log rank test
#BMJ統計問題(19)：Statistical tests for independent groups: time to event data
#BMJ統計問題(42)：Relative risks? (什麼是相對危險性？)
#BMJ小小統計問題（55）：Confidence intervals and statistical significance: rules of thumb (信賴區間與統計顯著性：經驗法則)
#BMJ統計問題(88)：Hazards and hazard ratios (風險和風險比)
#存活分析測驗：https://forms.gle/HzaXcQxjMs1mmdQD6
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問題：
研究人員調查了軟式乙狀結腸鏡篩查後罹患結直腸癌的風險。在挪威進行一項以人口為基礎的隨機對照研究。介入包括一次軟性乙狀結腸鏡篩查，可能伴隨糞便潛血檢查。對照組不進行篩檢。主要結局指標包括從隨機分組到結直腸癌死亡的時間長度[1]。
中位追蹤6年後，介入組與對照組相比，結直腸癌死亡率的風險比為0.73(95%信賴區間為0.47 - 1.13)。研究人員得出結論，結直腸癌的死亡率在篩檢組中並無顯著降低，但在參加篩檢的參與者中似乎更低。
下列敘述何者正確？
a)結直腸癌死亡風險(hazards)是指追蹤期間任何時間的瞬時亡率(instantaneous rate)。
b)結腸直腸癌死亡風險(hazards)是指追蹤結束時死亡的比例(proportion)。
c)假設每組的結腸直腸癌死亡風險在整個追蹤過程中是恆定的(constant)。
d)假設結直腸癌死亡的風險比在整個追蹤過程中保持不變，是恆定的(constant)。
答案
a、d正確，而b、c錯誤。
詳細說明：
該試驗目的是調查是否只進行一次軟性乙狀結腸鏡篩查，同時進行或不進行糞便潛血檢查，以降低結直腸癌之風險。主要結局指標包括結直腸癌死亡。研究人員在對參與者進行中位數為6年(5至7年)的追蹤調查後，報告他們的初步發現。每個參與者的存活時間都被記錄下來，亦即，從隨機分配到結直腸癌死亡的時間。若在追蹤期間發生結直腸癌死亡，則生存時間為”準確”(exact)；否則，若參與者在追蹤結束時仍活著，他們的存活時間就會被“截尾”(censored)。時間-事件資料(time to event data)已在前面的問題[2]說明。通常，風險比用於比較兩組的時間-事件資料。
研究人員報告結直腸癌死亡的風險比(hazard ratio)，並將介入治療與對照治療進行比較。風險比，有時被稱為相對風險，是用介入組的死亡風險除以對照組的死亡風險來計算。死亡風險是在一段時間間隔內死亡機率除以這段時間間隔長度，表示死亡率(death rate)。對於每一組，研究期間被劃分為非常短的時間間隔，因此死亡風險代表了追蹤期間任何時間的瞬時死亡率(a正確)。
每組的死亡風險並非通過追蹤結束時死於結直腸癌的參與者的比例得出(b錯誤)。追蹤結束時的死亡機率可以用來得出相對危險性(Relative risk)。在前一個問題[3](#BMJ統計問題42題)中描述的相對危險性允許比較篩檢組相對於對照組在追蹤結束時的死亡比例。相比之下，風險比(HR)比較的是兩組在整個研究期間的瞬時死亡風險，並沒有給出兩組間相對死亡比例的任何指示。
與對照組相比，介入組結直腸癌死亡率之HR為0.73(95%信賴區間0.47 ~ 1.13)。HR小於1，說明篩檢組的死亡風險小於對照組。在追蹤期間，介入組的參與者死於結直腸癌的可能性是對照組的0.73倍(亦即，他們的風險降低了27%)。雖然篩檢組的死亡風險低於對照組，但95%的信賴區間包含”1”，因此如前面問題[4](#BMJ統計問題（55）)所述，風險率的比值與”1”沒有顯著差異，即兩種風險率沒有顯著差異。
兩治療組的風險率在整個研究期間可能並非恆定(c錯誤)。然而，假設在整個研究期間，兩組的風險率之比值是恆定的——也就是說，它們是成比例的(proportional) (d正確)。
Reference:
[1]Hoff G, Grotmol T, Skovlund E, Bretthauer M, for the Norwegian Colorectal Cancer Prevention Study Group. Risk of colorectal cancer seven years after flexible sigmoidoscopy screening: randomised controlled trial. BMJ 2009;338:b1846.
[2] Sedgwick P. Survival (time to event) data: censored observations. BMJ 2011;343:d4816.
[3] Sedgwick P, Marston L. Relative risks. BMJ 2010;341:c3983.
[4] Sedgwick P. Confidence intervals and statistical significance: rules of thumb. BMJ 2012;345:e4960.
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