BMJ小小統計問題（84）：
Populations and samples (母群體與樣本)
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Cite this as: BMJ 2012;344:e3048
https://www.bmj.com/content/344/bmj.e3048.short
前言：
本期為推論性統計很基本的概念”母群體與樣本”。愈基本的概念，愈容易被忽視，但卻是架構整個學科專業體系的基石。個人很喜歡閱讀這些文章，從根本處釐清思維。有同學詢問，能否把BMJ小小統計問題匯集成冊，以供查閱與學習，這部分牽涉到版權以及內容品質修訂的問題。很感謝同學對這系列內容的喜愛，公司會盡力把它實現。另，四、五月份的統計分析課程即將開始，歡迎報名。Hope u enjoy it 😊
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問題：
研究人員調查停經後婦女使用氫離子幫浦阻斷劑（proton pump inhibitors）與髖關節骨折風險間的關係。從2000年到2008年6月，共有79899名婦女加入美國發起的前瞻性世代研究——護理人員健康研究（Nurses’ Health Study），每兩年提供一次資料。主要結局是到首次發生髖關節骨折的時間。經常使用氫離子幫浦阻斷劑的患者髖關節骨折的發生率高於未使用的患者(2.02 vs . 1.51/1000人年)[1]。
下列敘述何者正確？
a)統計的母群體（statistical population）是美國的全體人口。
b)經常使用氫離子幫浦阻斷劑和不使用患者髖關節骨折發生率為點估計。
c)髖部骨折發生率存在抽樣誤差。
答案
B、c正確，a錯誤。
詳細說明：
在統計學中，母群體為一項研究主要調查之整個人群。母群體可以包括有限或無限數量的成員，這些成員至少有一個共同特徵。一般而言，對整個母群體進行研究成本太高、勞動密集，或者可能無法作到，因此只能收集關於成員樣本的資料。可以在樣本的基礎上對母群體進行推斷，樣本成員的特徵必須能夠代表母群體特徵。對於研究母群體所代表的群體，人們經常感到困惑，是因為母群體的概念在統計學和一般日常用法中含意不同。
護理人員健康研究（Nurses’ Health Study）研究於1976年在美國成立。所有居住在11個人口最多的州之一的30至55歲的登錄護理人員都受邀參加。在聯繫的17萬名護理人員中，有12700名回覆並被納入追蹤世代，於每兩年發送一次調查問卷。
在本例中，研究母群體可能不易辨識。研究停經後婦女使用氫離子幫浦阻斷劑與髖關節骨折風險間的關係。研究母群體並非一般群體也非所有生活在美國的女性(a錯誤)。該研究對象為停經後女性，因為研究目的是對她們進行推論。儘管研究世代是居住在11個最大州的護理人員，但她們使用氫離子幫浦阻斷劑或晚年髖關節骨折風險的情形不太可能與全國其他地方的停經後女性有所差異。沒有明顯的理由說明研究母群體應該受到地理上的限制，並且包括美國所有停經後婦女似乎是合適的。
研究母群體能否擴展至國際間，部分取決於其他國家的風險因素暴露、氫離子幫浦阻斷劑的使用和髖關節骨折的發生。一般而言，若研究的目的是對研究期外的停經後婦女進行推斷，那麼研究母群體實際上是一個假設的母群體。
發病率已在之前說明[2]。在2000年至2008年期間，氫離子幫浦阻斷劑的常規使用者和非使用者中髖關節骨折的發生率被稱為母群體參數。母群體參數是有效的常數，但未知，並由樣本發病率估計。母群體參數的樣本估計也稱為點估計(b正確)，因為它們取單個值，而非信賴區間。信賴區間為一個範圍的數值，是母群體參數之區間估計。
從2000年到2008年追蹤的停經後婦女樣本可能不能完全代表研究母群體；因此，樣本估計可能與母群體參數不相等。由於只研究了母群體的一部分，樣本估計值會受到抽樣誤差(c正確)的影響，可能導致樣本估計值與母群體參數會有差異。
Reference
[1] Khalili H, Huang ES, Jacobson BC, Camargo CA, Feskanich D, Chan AT. Use of proton pump inhibitors and risk of hip fracture in relation to dietary and lifestyle factors: a prospective cohort study. BMJ 2012;344:e372.
[2] Sedgwick P. Incidence rates. BMJ 2012;344:e1589.
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