委員意見回覆Q&A：如何處理預測模型變項篩選與共線性問題

 如何處理預測模型變項篩選與共線性問題

 

前幾天提過，臺北榮民總醫院骨科李昆翰醫師和他的指導老師蔡尚聞醫師的關節重建團隊，發表一篇關於雙側膝關節置換術（simultaneous bilateral total knee arthroplasty，TKA）的研究成果。已經刊登在Scientific Reports接受刊登(2021 IF=4.996)，題目為「The impact of Charlson Comorbidity Index on surgical complications and reoperations following simultaneous bilateral total knee arthroplasty」。這項研究探討Charlson Comorbidity Index（CCI）對手術併發症和再次手術的影響。研究全文連結請看留言區。

該研究總共有5名Reviews，其中委員4提出下列兩個跟統計分析有關的問題：

1. My major concern is the backward stepwise regression. Using AIC or BIC is preferable to the use of p-values in predictive models.

2. Are DM and CCI in the same initial model? I ask because DM is part of CCI so you're inviting collinearity. This is particularly an issue if you're basing variable retention on p-values, as two correlated predictors can each be strong predictors but together seem without statistical significance due to the variance inflation factor. Age as well is in some formulas for CCI (a point a decade).

針對委員意見進行下列處理：

1. 請李醫師說明研究主題、目的，以及目前做法

2. 解讀委員意見，制定分析與回覆策略

3. 執行分析，回覆委員意見：

(1)本研究主要為建立預測模型，因此，預測模型中使用AIC或BIC作為變數選擇比使用傳統之p值更為合適，檢視該變數是否能改善整體模型配適度。而SPSS的Logistic regression並無法使用AIC、BIC來進行模型變數的挑選，使用backward stepwise評估移除變數對整個模型配適度的影響，主要指標為AIC和BIC的變化。因此，本專案採用R語言進行分析。

(2)針對DM與CCI放在相同模式中是否會有共線性的疑慮。個人作法是先確認CCI與DM跟其他Xs間是否有統計學上顯著相關來印證委員的想法。結果顯示CCI的確與DM、Age和ASA有顯著相關，但是否有達到明顯共線性程度？接下來使用Collinearity stepwise VIF selection進行檢測，不只檢測模型中留下的X，還包括全部的Xs都納入分析。同樣使用淘汰法執行。判定指標為VIF變異數膨脹係數，一般大於10，則被認為有共線性疑慮，本分析採用更嚴謹的數值5作為判定標準。VIF定義與檢測作法如下：

a. VIF: variance inflation factors. VIF for a variable = 1/(1-R2), where R2 is the R-squared of the regression model of that variable against all other variables (eg. X1=X2+X3+...).

b. Calculated VIF for each variable, if highest VIF value >= 5 , remove the variable with highest VIF.

c. Repeat the above step, until all remaining variables with VIF < 5.

所得VIF介於1~3之間，顯示這些Xs間並無共線性疑慮。雖然AGE、DM、ASA與CCI (CCI分3組)有顯著相關，但無達到共線性問題。

4. 彙整與檢視整體結果：彙整所得結果，討論需要如何整理後，發現其他部分的分析有些問題，一併協助處理。

#AIC,BIC #預測模型 #共線性 #VIF #匯東華 #統計顧問