BMJ統計問題（16）：中位存活時間(median survival times)
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匯東華的小小統計問題 :D
每周末出刊。
前言：
這幾周是存活分析周，針對存活分析相關概念進行介紹與說明。前四周講到HR, Kaplan-Meier survival curves及Cox regression。上周針對基本概念 time to event (存活資料)第一部份進行介紹，若是之前已經持續追蹤閱讀，這二周的內容就能當作階段性的複習了。通常我們可能只會檢視K-M survival curve的檢定結果，今天說的是基本概念-存活時間的中位數及解釋，以及怎麼用於實務情境上的說明。很重要。再一起來看看吧 😊
BMJ自2008年9月開始至2015年由兩位流行病與統計學專家持續出了300多期Statistical question系列。此Endgames系列持續都還會有更新版本。不只包括統計概念，還包括流行病學研究法的題目，二位專家學者不只精心設計題目(通常是實際發表的研究案例)還進行十分詳盡地說明，非常值得醫學領域人員細細品閱。匯東華的BMJ統計小小問題將精選Statistical Question，採用中英對照，有興趣的朋友們可進行回答。將原文題目附於中文說明之後，詳細原文說明請看最後的文獻連結。
題目：
一項統合分析調查了緩和性化療對局部晚期或轉移性結直腸癌病人的影響。包含比較緩和性化療和支持性治療的隨機對照試驗。
共有7個提供病人個人資料的試驗，總計866名病人。結果測量包括開始治療後至死亡的時間長度。給出緩和性化療和支持性護理治療至死亡的Kaplan-Meier存活曲線(下圖)。對照組中位存活時間為8.0個月，化療組中位存活時間為11.7個月[1]。
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以下何者最能描述化療組11.7個月的中位存活時間？
a)化療平均11.7個月。
b)半數接受化療的病人在開始治療後存活11.7個月。
c)開始治療後11.7個月或更長時間的存活率為0.5。
答案：C正確
詳細說明：
這項研究調查與支持治療相比，化療是否延長了局部晚期或轉移性結直腸癌病人的生命。記錄病人從開始治療到死亡的時間。病人存活時間是指事件發生的時間或存活資料[2]。
Kaplan-Meier存活曲線並不能直接表示絕對機率，亦即，不能簡單地表示在開始治療後的每個時間點，每個治療組別中仍然存活的病人比例。此因每個治療組別都有“設限”(censored) 觀察結果，正如同研究結束於24個月時存活曲線機率不為零一樣。設限觀察[2]表示病人在研究結束時仍然存活，因此存活長度超過24個月的研究期。所顯示的機率被稱為Kaplan-Meier或條件機率，有一個獨特的解釋。在開始治療後的24個月內，存活曲線顯示至少存活特定時間長度的機率，即在開始治療後存活這麼多個月或更長時間的機率。化療組的中位存活時間為11.7個月。因此，至少存活11.7個月的機率——即開始治療後存活11.7個月或更長時間的機率為0.5(答案C)，此為從0.5的機率劃一條橫線所得。這條線穿過化療組曲線的時間點即為中位存活時間。儘管半數病人在開始化療11.7個月後仍然存活(答案b)，但因有設限觀察存在，因此對中位存活時間最好的說明是答案c。並且無法根據Kaplan-Meier存活曲線估計化療的平均時間(答案a)。
根據上述 Kaplan-Meier 存活曲線與病人進行關於預後和潛在治療選擇的溝通是具有挑戰性的。顯然，死於癌症是一種會讓人情緒激動的話題。這些機率是以人群為基礎的，因此很難與個人聯繫起來。可能很難在準確解釋統計資訊和使用對病人來說明確的詞語或概念間找到平衡。必須認知到沒有正確答案。
上述對化療中位存活時間的解釋可能不容易理解，並且可能帶來進一步的不確定性。直接說一半的病人至少存活11.7個月，但無法指出還能存活多久可能是沒有用的。呈現百分比可能對病人沒有幫助。在討論”中位存活期為11.7個月”時，使用自然頻率和整數可能更有意義。例如，在比較治療方案時，臨床醫師可以這樣解釋：“如果有100人跟你是一樣的情況，50個人在化療後至少能活一年，而支持療法只有8個月。”儘管最大存活期的細節是重要的，但可能會導致對實際存活期的錯誤期待。至關重要的是，關於可能存活期與治療潛在副作用和生活品質的溝同必須一起提供給病人。
Reference:
[1] Colorectal Cancer Collaborative Group. Palliative chemotherapy for advanced colorectal cancer: systematic review and metaanalysis. BMJ 2000;321:531-5.
[2] Sedgwick P. Survival (time to event) data: censored observations. BMJ 2011;343:d4816.
Cite this as: BMJ 2011;343:d4890
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原文題目：
A meta-analysis investigated the effects of palliative chemotherapy in patients with locally advanced or metastatic colorectal cancer. Randomised controlled trials that compared palliative chemotherapy with supportive care were included.
Seven trials that provided individual patient data, totalling 866 patients, were identified. Outcome measures included the length of time until death after starting treatment. The Kaplan-Meier survival curves for the length of time until death for the treatments of palliative chemotherapy and supportive care were presented (figure). The median survival time was estimated to be 8.0 months in the control group and 11.7 months in the chemotherapy group.[1]
KaplanMeier survival curves of overall survival for the chemotherapy and control treatment groups derived from individual patient data from seven randomised controlled trials. The median survival time for each treatment group is the length of time corresponding to the probability of 0.51[1]
Which one of the following best describes the median survival time of 11.7 months for the chemotherapy group?
a) Chemotherapy was delivered for an average of 11.7 months.
b) Half of the patients undergoing chemotherapy were alive at 11.7 months after starting treatment.
c) The probability of surviving 11.7 months or longer after starting treatment was 0.5.
Answers
Answer c is the best description of the median survival time for the chemotherapy group.
Cite this as: BMJ 2011;343:d4890
https://www.bmj.com/content/343/bmj.d4890
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