BMJ小小統計問題（48）：何謂勝算？ (What are odds?)
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前言：
接下來一段時間，統計小小問題都是odds ratio跟logistic regression主題。odds / odds ratio是什麼？跟relative risk (risk ratio)在意義跟應用上有何不同呢？這是這陣子要回答的問題。Hope u enjoy it.😊
PS:這陣子有點忙，真的十分感謝來自夥伴、朋友、學員、顧客的支持與肯定。是壓力，更是動力。那個北榮的誰誰誰，高長的誰誰誰，高榮的誰誰誰，高雄市立民生醫院的誰誰誰，高雄市立聯合醫院的誰誰誰，還有一些在大專院校的朋友…等忙到一個段落，來坐看雲捲雲舒，高雄，很美的~
上週更新”如何使用R語言進行統合分析”，本周會再上架2~3門課程還有2本教材。這個月推平全國資料庫研究案的分析，緊接著是七月初的SBIR計畫申請跟連續2~3天的實習生面試。真是非常充實，燒腦燒得很愉快。很多事情沒嘗試過，都覺得頗有趣。有個也很好玩的主題，比較有空了再開。
喜歡自己愈變愈好的感覺，相信你們也是😊
#第48題 What are odds.
#第49題 Odds and odds ratios
#第50題 Logistic regression
#第51題 Case-control studies: measures of risk
#第52題 Relative risks versus odds ratios
題目：
研究人員調查從懷孕前一個月到妊娠前三個月結束期間發生的泌尿生殖系統感染與裂腹畸形之間的關係。採用病例對照研究(case-control study)設計。對505例裂腹畸形兒的母親進行病例鑒定，4924例健康活產嬰兒的母親作為對照組。女性自述尿道感染和性傳播感染[1]。
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81例報告了泌尿生殖系統感染，而對照組為425例。泌尿生殖系統感染的機率，病例為81/424，對照組為425/4499(下表)。結果顯示，在受孕前至懷孕早期自述的泌尿生殖系統感染與裂腹畸形間存在顯著關聯(調整勝算比(odds ratio)1.5, 95%信賴區間 1.1 - 1.9)。勝算比依據母親年齡、懷孕前的身體品質指數、吸菸和西班牙裔進行調整。
下列敘述何者正確？
a)泌尿生殖系統感染勝算(odds)是女性泌尿生殖系統感染的機率
b)對病例組而言，泌尿生殖系統感染勝算為81名婦女有感染，424名沒有
c)泌尿生殖系統感染勝算可估計族群的風險(population at risk)
答案：
b正確，a、c錯誤
詳細解說：
泌尿生殖系統感染的勝算(odds)非女性有泌尿生殖系統感染的機率(a錯誤)。勝算是表達機率的另一種方式。泌尿生殖系統感染的勝算是由有泌尿生殖系統感染的機率除以沒有泌尿生殖系統感染的機率得出的。在505例病例中，81例女性有泌尿生殖系統感染，424例沒有。因此，這些病例泌尿生殖系統感染勝算為(81/505)÷(424/505)=(81/505)×(505/424)=81/424。因此，對於這些病例來說，泌尿生殖系統感染的勝算是有泌尿生殖系統感染的女性人數除以沒有泌尿生殖系統感染的女性人數(b正確)。對照組的泌尿生殖系統感染的勝算用類似的方法計算——有泌尿生殖系統感染的女性與沒有泌尿生殖系統感染的女性的比例：425/4499。
勝算比為泌尿生殖系統感染作為裂腹畸形的危險因素提供一個影響的測量。他是由病例組的泌尿生殖系統勝算除已對照組的勝算所得：
(81/424)÷(425/4499)=(81/424)×(4499/425)=(81×4499)÷(424×425)=2.02。
這是未調整的勝算比，簡單地通過表中頻率的叉乘之比得到。經統計調整後，勝算比為1.5，表示與對照組相比，病例發生泌尿生殖系統感染的勝算增加了50%。因此，如果在懷孕前一個月到前三個月結束期間發生泌尿生殖系統感染，則裂腹畸形的風險增加。
泌尿生殖系統感染的勝算並不能估計族群風險(c錯誤)。如上所述，泌尿生殖系統感染的勝算，無論是病例還是對照組，都為自報感染的婦女與未自報感染婦女的比值。為了估計處於風險的族群，則需要估計生出患有裂腹畸形後代在母群體中的比例，因此需要整個母群體人數以及那些在懷孕前一個月至孕期前三個月期間有或沒有泌尿生殖系統感染危險因子的婦女人數資訊。
不可能從病例對照研究中估計處於風中的族群。因為病例和對照組的數量以及比兩組人數比值都是研究者是先決定的。因此，總體而言，本研究中有裂腹畸形的後代所占的比例並不能估計其在母群體中的比例。在那些自述泌尿生殖系統感染的婦女中，其後代患裂腹畸形的比例取決於病例人數和選擇的對照組人數。這也同樣適用那些沒有泌尿生殖系統感染的婦女。
由於不可能利用病例對照研究估計裂腹畸形的風險族群，因此無法計算有泌尿生殖系統感染的女性與沒有感染的女性發生裂腹畸形的相對風險(relative risk) [2]。RR為將泌尿生殖系統感染作為腹裂畸形危險因素的首選衡量。然而，來自病例對照研究的勝算比估計了勝算比，進而估計了母群體的相對風險。當疾病或結果在人群中很少見時，尤其是當盛行率低於10%時，樣本勝算比是對母群體相對風險的一個很好的估計。
References:
[1] Feldkamp ML, Reefhuis J, Kucik J, Krikov S, Wilson A, Moore CA, et al. Case-control study of self reported genitourinary infections and risk of gastroschisis: findings from the national birth defects prevention study, 1997-2003. BMJ 2008;336:1420.
[2] Sedgwick P, Marston L. Relative risks. BMJ 2010;341:c3983.
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#醫學統計
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#odds ratio
#case-control study
原文：
Researchers investigated the association between genitourinary infections that occur from the month before conception to the end of the first trimester and gastroschisis. A case-control study design was used. The mothers of 505 offspring with gastroschisis were identified as cases and mothers of 4924 healthy liveborn infants as controls. Women self reported urinary tract infections and sexually transmitted infections.[1]
A genitourinary infection was reported by 81 cases compared with 425 controls. The odds of genitourinary infection was 81/424 for cases and 425/4499 for controls (table⇓). A significant association was reported between self reported genitourinary infections just before conception until early pregnancy and gastroschisis (adjusted odds ratio 1.5, 95% confidence interval 1.1 to 1.9). The odds ratio was adjusted for maternal age, body mass index before conception, smoking, and Hispanic ethnicity.
Which of the following statements, if any, are true?
a) The odds of genitourinary infection is the probability that women had a genitourinary infection
b) For the cases, the odds of genitourinary infection indicates that 81 women had a genitourinary infection and 424 did not
c) The odds of genitourinary infection estimates the population at risk
Answers
Statement b is true, whereas a and c are false.
Cite this as: BMJ 2012;344:e2853
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